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圆周率是算不尽的无理数,假如哪天它算尽了,
编辑:超级管理员 发布时间:2020-01-15 22:43  动态次数:
圆周率是算不尽的无理数,假如哪天它算尽了,会有多严重的后果?
 
 
圆周率是3.14,这是一个人尽皆知的常识。
 
不过,这个3.14只是个近似值,真正的圆周率是个算不尽的无理数。
 
其早在公元前2500年就已经被古巴比伦人发现,而我国也早在东汉初年的《周髀算经》里有了关于圆周率的记载。几千年下来,这个无穷无尽的圆周率,永远也没被人类算出穷尽。
要说我国计算圆周率的第一人,当属南北朝时期的祖冲之了。
 
他当年首创“割圆法”,第一个将圆周率精确到了小数点后第7位,为世界数学史做出了巨大贡献
 
那么,什么是圆周率,其为何又算不尽呢?要是它哪天算尽了,又会有什么后果?今天,笔者就来给大家详细说道说道。
圆周率是圆周长和直径的比例,它不随圆的大小变化而变化,是一个固定常数。此外,他还是一个无理数,即无限不循环小数。为何其无穷无尽呢?我们首先来看一个正方形,显而易见,正方形和圆形完全是两个图形,所谓方圆便是如此。
 
那么,倘若正方形变成正六边形后,是不是整体感觉就“圆润”多了?而将正多边形的边无限增加,譬如,正八边形,正十六边形,正三十二边形。随着边数的倍化,你会发现正多边形会越来越接近圆。但由于其本质依然是正多边形,永远也无法成为圆的,只能无限去逼近。
 
 
而圆周率正是通过将正多边形无限倍边后,利用倍边公式推算出来的。由于正多边形只能无限逼近圆,圆周率也因此成了无穷无尽的小数。
 
 
值得一提的是,这个方法本质和“割圆法”是一样的,可见祖冲之当年的智慧。他利用该方法算出了圆周率小数后七位,足足领先了西方800余年。
 
 
伴随着现代数学的发展,人类对圆周率的认知也越来越丰富。2011年10月16日,日本有一位叫近藤茂的人利用家中电脑将圆周率算到了小数点后10万亿位。这还只是个人行为,足见人类已经对圆周率了如指掌。
而即便是10万亿位,人们也未能将圆周率算尽。倘若其真的能算尽,会导致什么后果呢?有人认为,这样一个数学里的常数,算尽了也不会产生什么影响吧。非也,要是圆周率算尽了,对人类世界将造成颠覆性的改变。
为何这么说呢?因为圆周率计算时采用的逼近法,也是如今微积分的理论基石。微积分同样是用线段去无限逼近曲线,本质上和计算圆周率是一样的。倘若圆周率能算尽,代表从微积分里衍生的所有数理都将全部垮塌。而现代所有高等数学,几乎全都是建立在微积分的基础之上的。
 
不夸张地说,微积分促成了现代科学技术的诞生。要是其理论被推翻,人类的科技文明将一夜回到混沌状态。
看到这里,你还希望圆周率被人类算尽吗?其实,这个世界上不能被算尽的数字还有很多,譬如自然对数e,其也是一个无线不循环小数。正是这些无法穷极其面目的数字,才构成了数学里最神秘美妙的一部分,也让这个世界更加丰富多元。那些想要算尽的强迫症们,该醒醒了。

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